I futures del greggio Brent sono saliti di 22 centesimi, o 0,3%, a $79,88 al barile alle 0458 GMT, mentre i futures del greggio statunitense West Texas Intermediate sono saliti di 36 centesimi, o 0,5%, a $77,20.
"Il sostegno arriva dai dati statunitensi migliori del previsto della scorsa settimana, che hanno attenuato i timori di una recessione degli Stati Uniti", ha detto Tony Sycamore, analista dei mercati di IG.
"C'è anche molta ansia per il momento in cui l'Iran potrebbe cercare di vendicare l'assassinio da parte di Israele dei leader chiave di Hamas e Hezbollah. Sembra una questione di quando, non di se".
L'Iran e Hezbollah hanno giurato di vendicarsi per l'assassinio del leader di Hamas Ismail Haniyeh e del comandante militare di Hezbollah Fuad Shukr.
"Il mercato sta ancora aspettando la risposta dell'Iran", ha detto Warren Patterson, responsabile della ricerca sulle materie prime di ING.
Inoltre, l'incursione israeliana a Gaza si è intensificata sabato con un attacco aereo su un complesso scolastico che ha ucciso almeno 90 persone, secondo il Servizio di Emergenza Civile di Gaza, anche se Israele ha detto che il numero di vittime è stato gonfiato. Hamas ha messo in dubbio la sua partecipazione ai nuovi colloqui per il cessate il fuoco, domenica.
Il Brent ha chiuso la scorsa settimana in rialzo di oltre il 3,5%, mentre il WTI ha guadagnato oltre il 4%, grazie ai dati economici di supporto e alle maggiori speranze di un taglio dei tassi di interesse statunitensi.
Tre banchieri centrali statunitensi hanno affermato la scorsa settimana che l'inflazione sembra essersi raffreddata abbastanza da consentire alla Federal Reserve di tagliare i tassi di interesse già il mese prossimo.
I prezzi al consumo in Cina sono aumentati più rapidamente del previsto a luglio e le richieste settimanali di disoccupazione negli Stati Uniti sono diminuite più del previsto la scorsa settimana. (Relazioni di Colleen Howe a Pechino e di Florence Tan a Singapore; Redazione di Jamie Freed)