Le offerte non vincolanti dovevano essere presentate l'11 giugno, hanno detto le fonti.
Anche le società di private equity CVC Capital Partners e TPG Capital hanno presentato offerte iniziali, ha detto una delle fonti.
Affinity selezionerà gli offerenti per un prossimo round e prevede di concludere la vendita entro la fine dell'anno, ha detto una delle fonti.
Entrambe le fonti hanno chiesto di non essere identificate perché il processo e le discussioni non sono pubbliche.
Affinity e Island Hospital non hanno risposto alle richieste di commento.
IHH, che è quotata nelle borse della Malesia e di Singapore, ha detto che non commenta le speculazioni di mercato e che aggiornerà il mercato in caso di sviluppi rilevanti.
Sunway Medical, CVC e TPG, con sede a Selangor, hanno rifiutato di commentare.
Gli asset sanitari del sud-est asiatico stanno guadagnando favore, in quanto gli investitori scommettono sulla crescita della popolazione benestante e anziana della regione e sulla capacità del settore di superare l'attuale difficile contesto economico.
A novembre, l'australiana Ramsay Health Care e il conglomerato malese Sime Darby hanno concordato di vendere le quote della loro joint venture ospedaliera, Ramsay Sime Darby Health Care, a Columbia Asia Healthcare per 5,7 miliardi di ringgit (1,21 miliardi di dollari).
Fondato nel 1996, l'Island Hospital è un ospedale da 600 posti letto a Penang, in Malesia, con oltre 80 specialisti a tempo pieno, secondo il suo sito web. Ogni anno, tratta 400.000 pazienti ed esegue 15.000 interventi chirurgici.
Affinity, con sede a Hong Kong, ha acquistato l'ospedale nel giugno 2015, secondo il suo sito web. Non è stato reso noto l'importo della transazione.
Affinity, che gestisce attività e fondi per un totale di 14 miliardi di dollari, investe principalmente in Corea, Australia, Nuova Zelanda, Grande Cina e Sud-Est asiatico, secondo il suo sito web.
(1 dollaro = 4,7080 ringgit) (Servizio di Yantoultra Ngui; redazione di Kane Wu e Jason Neely)