I futures del Brent hanno guadagnato 23 centesimi, o 0,3%, a $85,56 al barile alle 1525 GMT, mentre il West Texas Intermediate statunitense era in rialzo di 18 centesimi, o 0,2%, a $81,75 al barile.
"L'istantanea attuale presenta un quadro poco incoraggiante, ma ci sono dei germogli verdi che indicano una prospettiva più ottimistica", ha detto Tamas Varga del broker petrolifero PVM.
Il prezzo del Brent, che ha superato di 8 dollari i minimi toccati all'inizio di giugno, "mostra un genuino ottimismo sul fatto che l'equilibrio globale del petrolio finirà per restringersi", ha aggiunto Varga.
Entrambi i benchmark, dopo aver recuperato fortemente nelle ultime due settimane, hanno guadagnato più di 1 dollaro nella sessione precedente, raggiungendo i massimi da sette settimane, dopo che un attacco di un drone ucraino ha provocato l'incendio di un terminale petrolifero in un importante porto russo.
In Medio Oriente, il Ministro degli Esteri israeliano Israel Katz ha avvertito di una possibile "guerra totale" con Hezbollah in Libano, anche se gli Stati Uniti hanno cercato di evitare un conflitto più ampio tra Israele e il gruppo sostenuto dall'Iran.
Un'escalation della guerra rischia di interrompere le forniture nella regione chiave per la produzione di petrolio.
"Qualsiasi raffreddamento tra le due parti sembra difficile nel breve termine, il che potrebbe mantenere i prezzi del petrolio ben sostenuti mentre i partecipanti al mercato si scrollano di dosso le sacche di debolezza sul fronte economico, dalle vendite al dettaglio statunitensi più deboli del previsto alle serie di dati misti provenienti dalla Cina questa settimana", ha detto Yeap Jun Rong, stratega di mercato presso IG a Singapore.
I dati cinesi di questa settimana hanno mostrato una produzione industriale di maggio inferiore alle aspettative, ma le vendite al dettaglio, un indicatore dei consumi, hanno segnato la crescita più rapida da febbraio.
Nel frattempo, le scorte di greggio degli Stati Uniti sono aumentate di 2,264 milioni di barili nella settimana terminata il 14 giugno, hanno detto martedì fonti di mercato, citando i dati dell'American Petroleum Institute. Gli analisti intervistati da Reuters avevano previsto un calo di 2,2 milioni di barili nelle scorte di greggio.
Tuttavia, le scorte di benzina sono diminuite di 1,077 milioni di barili, mentre i distillati sono aumentati di 538.000 barili, hanno detto le fonti, parlando in condizione di anonimato.
I dati ufficiali sulle scorte della U.S. Energy Information Administration sono previsti per giovedì. (Ulteriori notizie da Laila Kearney a New York e Emily Chow a Singapore; editing di Sharon Singleton, Jason Neely, Elaine Hardcastle)
