Secondo il rapporto, diversi grandi investitori ritengono che BP debba puntare alla nomina di un candidato esterno come CEO.
Non è chiaro se Woodburn sia stato formalmente avvicinato da BP, secondo Sky, che ha aggiunto di essere stato sondato nelle ultime settimane.
"Charles è l'amministratore delegato di BAE Systems e non abbiamo alcun commento sulle questioni personali di BP", ha dichiarato un portavoce di BAE Systems.
BP è stata messa in subbuglio dopo che l'Amministratore Delegato Bernard Looney si è dimesso il 12 settembre per non aver rivelato le relazioni con i dipendenti, senza un chiaro piano di successione.
Il consiglio di amministrazione di BP ha selezionato l'Amministratore Delegato ad interim Murray Auchincloss e due dirigenti donne come candidati interni per sostituire Looney, hanno dichiarato tre fonti aziendali e industriali a Reuters il mese scorso.
"Il processo di nomina del prossimo CEO di BP è in corso. Non commentiamo le speculazioni sui potenziali candidati", ha dichiarato un portavoce di BP, interpellato in merito alla notizia di Sky.